Urodzony w 1889 roku w Aronie, był najstarszym z braci Cevenini, którzy grali w Interze Mediolan . Jego młodsi bracia Mario, Luigi, Cesare oraz Carlo również przywdziewali koszulkę Interu. By ich odróżnić ponumerowano ich, dlatego Aldo znany jest jako Cevenini I, Mario jako Cevenini II, Luigi jako Cevenini III, Cesare jako Cevenini IV a Carlo jako Cevenini V.
W Interze grał przez 6 sezonów na pozycji pomocnika. W 91 meczach zdobył 46 bramek. W sezonie 1919-1920 wywalczył z klubem Scudetto.