Gori był wychowankiem Interu. Przez 3 sezony współtworzył wielki zespół lat '60. Mimo że jego rola była raczej epizodyczna to jednak przyczynił się do dwukrotnego Mistrzostwa Włoch i do zdobycia Pucharu Mistrzów. Ostatecznie rozegrał w Interze 29 meczów i strzelił 6 bramek. W 1969 roku przeniósł się do Cagliari z którym już w pierwszym sezonie sięgnął po Scudetto. W latach 1975-77 był zawodnikiem Juventusu, z którym ponownie wygrał ligę, a także zwyciężył w Pucharze UEFA. Podobnie jak w Interze jednak, odgrywał w tych sukcesach drugoplanową rolę. W 1970 roku na Mundialu w Meksyku z reprezentacją Italii zajął 2 miejsce.