Urodził się w Zagrzebiu, 16 listopada 1992 roku. Piłkarsko wychowywał się w zespole Hrvatski Dragovoljac.
Przebieg kariery
Swój debiut w seniorskiej piłce zaliczył w lipcu 2010 roku w meczu przeciwko Dinamo Zagrzem, przegranym 1-4.
W 2011 roku po spadku swojego dotychczasowego zespołu, przeszedł do drużyny Lokomotiva, gdzie zauważony został przez Dinamo Zagrzem, do którego przeniósł się sezon później. W ekipie ze stolicy zastąpił Milana Badelja, który odszedł do HSV Hamburg. W Zagrzebiu spędził trzy lata, podczas których zdobył 13 bramek i 15 asyst w 96 meczach, grając m.in. u boku Mateo Kovacića.
24 stycznia 2015 roku, przeszedł do Interu na zasadzie dwuletniego wypożyczenia z zobowiązaniem do wykupu po jego upływie.
Reprezentacja
Brozović ma za sobą również występy w juniorskich i seniorskich reprezentacjach Chorwacji. W 2014 roku razem z reprezentacją Niko Kovaca, pojechał do Brazylii na Mistrzostwa Świata.
Charakterystyka piłkarska
Brozović jest bardzo wszechstronnym pomocnikiem. Może występować zarówno na pozycji ofensywnego, środkowego jak i cofniętego napastnika. Mówi się również, że jest to typ pomocnika "box to box", gdyż często w ten sposób grał w Dinamie Zagrzeb i reprezentacji Chorwacji.
Mimo, że nie jest wybitnie szybkim zawodnikiem, dysponuje sporą inteligencją piłkarską i niezłym odbiorem. Nie jest jednak tak kreatywny jak jego młodszy rodak z Interu.
Po zakończeniu sezonu 2022-2023 Brozović odszedł do arabskiego Al-Nassr za kwotę 18 milionów euro.