Tiago Tomás Palacios urodził się w General Pico, w prowincji La Pampa, Argentyna, 28 kwietnia 2003 roku i rozpoczął grę w lokalnym zespole Club Atlético Costa Brava, zanim dołączył do Talleres w 2019 roku.
Po przybyciu do klubu z Córdoby w wieku zaledwie 17 lat, Palacios szybko zaczął trenować z pierwszą drużyną, a swój profesjonalny debiut zaliczył przeciwko Defensa y Justicia w Copa de la Liga w 2022 roku. Jego występy przyniosły mu powołanie do reprezentacji Argentyny U20 prowadzonej przez Javiera Mascherano. W barwach młodzieżowej drużyny swojego kraju rozegrał pięć meczów, zaczynając od Igrzysk Południowoamerykańskich.
Po ośmiu występach dla Talleres, w styczniu 2024 roku przeniósł się na wypożyczenie do Independiente Rivadavia (Mendoza). Tam zanotował 16 występów w Primera División, Copa de la Liga i Copa Argentina.
Palacios to fizyczny, lewonożny środkowy obrońca o wzroście 1,96 m. W wieku 21 lat, Tomás dołączył do Interu, nieoficjalnie za 6.5 miliona euro i stał się 52. argentyńskim zawodnikiem w historii klubu, wzmacniając silne więzi między Nerazzurrimi a tym południowoamerykańskim krajem.