Dawid Smug urodził się 14 stycznia w Koninie. Swoją piłkarską karierę zaczynał w juniorach zespołu Górnik Konin, następnie przeniósł się do klubu MPS Szamotuły skąd wypożyczany był do Pogoni Lwówek. W styczniu 2012 roku został wypożyczony na pół roku do GKS Bełchatów, skąd w sierpniu przeniósł się do Interu Mediolan.
Z Interem podpisał 3 letni kontrakt i zasilił zespół młodzieżowy - Primavera.
Na swoim koncie ma również występy w młodzieżowej Reprezentacji Polski dla rocznika 1994 (U-19).
Latem 2014 roku za porozumieniem stron rozwiązał swój kontrakt z Interem.