Kiedy przybył do Interu, zapowiadał się na solidnego obrońcę. Niestety jego początek przygody z Interem zbiegł się w czasie z problemami rodzinnymi. Zawodnik przez około pół roku przebywał w Argentynie. Jak się okazało, powodem absencji była poważna choroba jego córki - złośliwy nowotwór głowy.
Inter wykazał się wspaniałą wyrozumiałością i dobrocią, nie robił piłkarzowi problemów, pozwolił mu być z rodziną przez pół roku. Kiedy dziewczynka szczęśliwie wyzdrowiała, piłkarz mógł wrócić do gry i cieszyć się możliwością występów dla Interu.
W Mediolanie spędził w sumie 6 sezonów, w czasie których zaliczył 139 występów i zdobył 8 bramek (głównie głową). Na początku przygody w Interze grał z numerem 3 na koszulce, jednak po śmierci Giacinto Facchettiego, numer ten został zastrzeżony i Burdisso zdecydował się grać z numerem 16.
Wyróżniał się twardą i zdecydowaną grą, przez co często karany był żółtymi i czerwonymi kartkami. Często ponosiły go nerwy w najmniej oczekiwanym momencie, dlatego też po pewnym czasie kibice Interu nie mieli o nim najlepszego zdania. Mimo to regularnie powoływany był do reprezentacji Argentyny.
Po wypożyczeniu do Romy, zespół z Rzymu zdecdował się na wykup Nicolasa za sumę 8 milionów euro, płatną w ratach.
Argentyna