Renato Olmi występował w Interze przez 5 sezonów. Najpierw w latach 1937-41. Wraz z zespołem dwukrotnie zdobywał w tym okresie Mistrzostwo Włoch i raz Puchar Włoch. Rozgrywki 1941/42 spędził w Juventusie Turyn, jednak już w następnym sezonie powrócił do Interu. Ostatecznie czarno-niebieską koszulkę zakładał w 129 meczach. Był w składzie "złotej" reprezentacji Włoch z Mistrzostw Świata w 1938 roku, ale w tym turnieju nie pojawił się na boisku, nawet na minutę.