Muntari przyszedł z Portsmouth. Inter zapłacił za niego wówczas około 14 milionów Euro. Muntari wcześniej grał jednak w Udinese i to właśnie tam wyrobił sobie markę, dzięki której w zespole chciał go mieć Jose Mourinho. Wcześniej piłkarzem interesował się Roberto Mancini, lecz za jego kadencji nie udało się pozyskać czarnoskórego pomocnika. Ghańczyk znany był z dobrego strzału z dystansu i dobrego odbioru piłki. W Interze rozegrał prawie 100 spotkań. Nie był jednak ulubieńcem kibiców, pod koniec jego przygody z Interem wielokrotnie otrzymywał porcje gwizdów ze strony kibiców Interu. Zimą 2012 roku został wypożyczony do lokalnego rywala - Milanu.