Danel Pablo Osvaldo urodził się 12 stycznia 1986 roku w Buenos Aires. Swoją zawodową przygodę z piłką nożną rozpoczął w 2005 roku, kiedy reprezentował barwy Huracán.
Piłkarz występuje na pozycji napastnika. W swojej karierze był zawodnikiem między innymi Atalandy, Fiorentiny, Romy, Southampton i Juventusu. Do Interu Mediolan trafił 6 sierpnia 2014 roku na zasadzie rocznego wypożyczenia z możliwością wykupu. Nerazzurri musieli zapłacić za piłkarza 11 mln euro oraz pożegnać się z Saphirem Taiderem, który dołączył do Southampton.
Od 2007 roku był członkiem włoskiej reprezentacji U21, a od 2011 roku występuje w seniorskiej drużynie narodowej.
Osvaldo jest wielkim fanem Rock'n'Rolla. Jego ulubionym zespołem są Rolling Stonesi. Ponadto przez wielu jest określany jako Jack Sparrow włoskiego futbolu.
6 stycznia Osvaldo wszedł na boisko z ławki w meczu z Juventusem i po jednej z akcji, rzucił się z pretensjami w kierunku Mauro Icardiego. Piłkarza musiał uspokajać interweniujący Fredy Guarin. Mauro Icardi będąc w dogodnej sytuacji nie podał piłki do wychodzącego Osvaldo, a zamiast tego zmarnował sytuację, co zdenerwowało starszego Argentyńczyka. Zachowanie było szeroko komentowane w prasie i miało dalszy ciąg. Nie wiadomo czy coś jeszcze wydarzyło się w szatni, jednak od tamtej pory Osvaldo był odsunięty od drużyny i trenował indywidualnie. Stało się jasne, że będzie musiał odejść, kiedy bez uprzedzenia opuścił dwa treningi Interu. Po powrocie Inter nie wpuścił zawodnika do Appiano Gentile i ukarał zawieszeniem.
12 lutego Inter dokonał cesji jego wypożyczenia i zawodnik przeniósł się do Boca Juniors, by tam kontynuować swoje wypożyczenie z Southampton.