WłochyUrodzony w Bassano del Grappa Costa dołączył do akademii Interu 11 lipca 2011 roku. W Primaverze Nerazzurrich występował przez kilka lat.
Bramkarz nie jest w stanie sobie znaleźć stałego miejsca. Świadczy o tym fakt, że od lipca 2015 roku był wypożyczany z Interu do kolejno: Virtusu Bassano, V. Francavilla, Vicenzy, AS Gubbio i ponownie do Virtusu Bassano.
30 czerwcza 2018 roku powrócił do Interu Mediolan.
17 lipca 2018 roku odszedł do Rieti na zasadzie transferu definitywnego.