Słowacja
W 2016 roku został wybrany najlepszym zawodnikiem Słowacji do w kategorii do lat 21, a dzięki dobrym występom w Sampdorii Genua trafił do Interu Mediolan. By tego dokonać wystarczył mu jeden dobry sezon w Serie A. Milan Škriniar to środkowy obrońca urodzony w miejscowości Žiar nad Hronom na Słowacji, którego sprowadzono by znacząco poprawić jakość w defensywie Interu.
Co wyróżnia go jako obrońcę? Dobrze radzi sobie w kryciu i w starciach z rywalami jest nieustępliwy. Umiejętności obronne na wysokim poziomie, dzięki czemu ceniony był przez selekcjonerów kadr narodowych Słowacji. Przeszedł kilka szczebli juniorskich, a obecnie gra w pierwszej reprezentacji Słowacji.
Jak przystało na środkowego obrońcę, jest wysoki, mierzy aż 187 cm wzrostu przy około 80 kilogramów wagi. Swoją karierę zaczynał w lokalnym zespole Žiar nad Hronom, by następnie kilka długich lat swojej kariery spędzić w Zilinie. Swój debiut zaliczył mając zaledwie 17 lat w meczu przeciwko Zlate Moravce. Spotkanie zakończyło się remisem 1-1, a Milan grał przez 90 minut. W sezonie 2014-2015 popisał się aż 6 bramkami (z czego trzy z rzutów karnych). To więcej niż dorobek bramkowy w Interze takich graczy jak Shaqiri, Forlan czy Kanu, a tyle samo co na przykład Hakan Sukur.
W styczniu 2016 roku został kupiony przez Sampdorię i wybrał numer 37. Zadebiutował jednak dopiero w kwietniu, w meczu przeciwko Lazio zmieniając na boisku znanego nam z Interu - Dodo. Pierwszy występ w podstawowym składzie zaliczył 1 maja 2016 roku grając przeciwko Palermo. Mecz zakończył się porażką 0-2.
Do Interu trafił latem 2017 roku za 23 miliony euro. Inter opłacił transfer Gianluką Caprarim wycenionym na 15 milionów, dopłacając do transakcji 8 milionów.
Latem 2023 roku odszedł z Interu do PSG na zasadzie wolnego transferu, wcześniej przeciągając i pozorując negocjacje z Interem w sprawie nowej umowy, by ostatecznie uzyskać premię za podpis i lepsze zarobki w Paryżu. Ostatnie pół roku spędził lecząc kontuzję pleców.